Бігти чи йти коли падає дощ?

Для того, щоб розібратись із цим питанням виведемо формулу “намокання ” людини. Намокання пропорційне густині (силі) дощу і часу перебування під дощем: N=g*t,
де N – намокання (кількість краплин, які впали на людину протягом певного часу), g – сила дощу (кількість краплин, які падають на одиницю площі за одиницю часу), t – час перебування людини під дощем. t=L/V, де L – відстань, яку пройшла людина, V – її швидкість. Отже, остаточно N= g* L/V. Тобто намокання обернено пропорційне швидкості руху людини. Якщо побувати графік залежності намокання від швидкості руху людини, то отримаємо гіперболу. На перший погляд здається, що вигідніше бігти. Щоб перевірити це розрахуємо намокання за різних g.
Середня швидкість руху людини – 1.4 м/с. При бігу спринтерів на олімпіаді 10 м/с. Припустимо людина рятуватиметься від дощу, біжучи зі швидкістю 5 м/с. Припустимо, що площа людини, на яку падає дощ 1м 2 (площа шкіри людини 2 м 2 , але зазвичай дощ падає на половину тіла людини). За таких умов в першому випадку на людину впаде 7143 краплини. В другому – 2000. Отже, різниця в принципі значна. Висновок – варто бігти. Коли ж дощ невеликий g=10. Різниця невелика 713 і 200 краплин відповідно – можна і пройтись. Отже, вирішувати Вам :)
P.S. На рахунок g і сили дощу пропоную провести експерименти…

Як перехрестя впливають на дорожній рух?

Спочатку розглянемо як перехрестя зменшують інтенсивність руху авто на дорозі:
Загальну інтенсивність руху автомобілів на дорозі (кількість машин, яка проїжає даний відрізок дороги протягом певного часу спостереження) на N дорогах, які мають однакову довжину і вони рівнозначні (тобто мають однакову кількість смуг) я визначив як:

N

∑ ni*li*ti= I0,
і=1
де ni - густина авто (їх кількість на одиниці і-го шляху за одиницю часу), li - довжина і-го шляху, ti - час спостереження за даною дорогою. Ця формула працює, якщо немає перехресть. Якщо є, то половину часу, який машина потратить на рух по дорозі певної довжини, вона стоятиме на перехресті, бо половину часу буде рух в перпендикулярному напрямку. В результаті, змінна ni зменшиться в 2 рази, бо автомобілі на кожній дорозі будуть половину часу стояти, тому за час ti по дорозі проїде вдвічі менше машин. А якщо кількість таких перехресть ki на і-й дорозі, то інтенсивність в такому випадку буде:

N
∑ (ni*li*ti )/2* ki=I
і=1

N
∑ 2*ki=I0/I - відношення інтенсивностей руху без перехресть і з ними.
і=1
Отже інтенсивність руху в такій дорожні системі зменшиться в I0/I разів.
Це для однополісної дороги.

Тепер подивимось як перехрестя впливають на ймовірність виникнення автомобільної пробки.
Ймовірність виникнення пробки на дорозі без перехресть:

p0=n*q/h,
де n - середня густина авто, q - сума ймовірностей зупинки автомобіля з будь-якої причини , h.- кількість смуг на дорозі.
Якщо є перехрестя, то середня густина автомобілів там по крайній мірі в 2 рази більша (бо перетинаються дві дороги-для спрощення рівнозначні), тому ймовірність виникнення пробки там в стільки ж разів більша. p=2*n*q/h. Це для одного перехрестя. Якщо ж їх кількість дорівнює К на даній дорозі, то ймовірність виникнення пробки буде більша за 2*К (бо зазвичай кількість авто на перехресті зростає більш, ніж у 2 рази):

p/p0 >(2*К*n*q/h)/(n*q/h)=2*К, тобто p/p0 >2*К.

Тепер стає зрозуміло, яку шкоду для дорожнього руху приносять перехрестя.
Висновок, потрібно будувати мости,підземні переходи і переїзди...)))

Привіт! Дякую, що завітали на мій блог. Тут ви зможете ближче познайомитись зі мною та моїми ідеями :)
P.S. Буду вдячний за Ваші коментарі :)